скрытый текст
Добавлено предисловие:
Ход получился очень длинным, потому что я описывал логическую цепочку по мере того как решал задачу. Надо признать, на первом этапе я довольно на долго застрял, пока, наконец, не не догадался, как правильно трактовать постановку задачи.
Если лень читать весь ход, ответ на загадку - средняя дверь.
Если честно, немного путает терминология. В самой постановке задачи используются слова "обязательно верна" и "однозначно неверна", в то время как надписи на дверях используют слово "всегда". Я исходил из того, что эти понятия взаимозаменяемы. Если я не прав, может оказаться, что вся логическая цепочка тоже неверна. Хотя я вроде противоречий не заметил.
Крис наморщил лоб. Сначала ему показалось, что загадка окажется очень простой, но чем дольше он думал, тем больше убеждался, что всё гораздо сложнее. В итоге он запутался и решил начать всё заново. Он подошёл к крайней двери слева и начал рассуждать вслух. Так как рядом никого не было, он обратился к самой двери.
- Значит, мне нужна дверь, надпись на которой может быть как правдой так и неправдой. Но ведь на каждай из вас надпись может быть правдой или неправдой! Вот, например, ты говоришь, что правая дверь врёт. Это может быть правдой - тогда, зачит, правая дверь врёт, а средняя дверь говорит правду. Или твоя надпись может быть неправдой, и тогда надпись на правой двери правда, а на средней двери - неправда...
Рыцарь подошёл к средней двери.
- С тобой та же дилемма, твоя надпись может быть верной, что означало бы, что левая дверь говорит правду, а правая нет. И наоборот, если твоя надпись неверна, неверна и надпись на левой двери, а на правой верна...
Он перешёл к последней - правой двери.
- А вот с тобой сложнее. Если твоя надпись верна, то неверны, получается, надписи на левой и средней дверях. Если же твоя надпись неверна, значит, верна надпись на левой двери, а это значит, верна надпись и на средней. Но ты не можешь быть всегда права, ибо тогда твоя надпись была бы неверна. Это противоречие. Значит, твоя надпись неверна. Но тогда надписи на двух других дверях верны...
- Я иду по кругу, - заключил Крис. - Это лишено смысла.
Он отошёл от дверей и сел в центре зала к ним лицом. Некоторое время он думал молча, потом его осенила новая мысль.
- Загадка имеет смысл, - снова заговорил юноша, - если предположить, что надписи на дверях не единственно возможные. Таким образом, есть одна дверь, на которой написана правда, потому что на ней всегда написана только правда. На другой двери написана неправда потому, что на ней всега написана неправда. Но на одной двери написана либо правда либо неправда, но только по совпадению. Назовём эту дверь переменной. Её-то и надо найти.
Загоревшись новой идеей, он снова подбежал к дверям, но на этот раз начал с правой.
- Я знаю, что ты не можешь быть дверью, надпись на которой всегда верна, - хитро подмигнул Крис. - Но, допустим, твоя надписаь верна только случайно, и ты на самом деле переменная дверь. Тогда надпись на левой двери неверна, ибо она утверждает, что ты врёшь всегда, а не только иногда. И если она не верна, тогда неверна и надпись на средней двери, а это противоречит задаче. Остаётся заключить, что ты как раз та дверь, которая всегда врёт!
Окрылённый своим первым выводом, Крис перешёл к левой двери.
- Так как надпись на правой двери действительно всегда неверна, твоя надпись верна. Вопрос в том, можешь ли ты быть переменной?
Юноша улыбнулся и покачал головой.
- Нет, не можешь. Это означало бы, что средняя дверь врёт, но я знаю, что не могут быть две двери, которые говорят только неправду. Значит, средняя дверь права, твои надписи всегда верны.
Ответ уже был у него в голове, но процесс так увлёк его, что рыцарь не смог удержаться от финального жеста, даже не смотря на то, что не было никого, кто мог бы это оценить.
- Ты! - победно заявил он, подойдя к средней двери. - Ты говоришь правду, но только чтобы запутать меня. С таким же успехом твоя надпись могла бы быть неверной, свойства других дверей от этого бы не изменились. Значит, ты переменная дверь, и я тебя вычислил!
Больше говорить было нечего, и Крис уверенно шагнул в среднюю дверь.
скрытый текст
Правая дверь не может быть дверью, на которой всегда написана правда, ибо тогда она не может быть нужной дверью, и тем самым надпись на ней становится неправдой. Получается парадокс.
Правая дверь не может быть переменной, ибо тогда надписи на остальных двух дверях неверны, но по требованию задачи хотя бы на одной из них надпись должна быть верна.
Значит, правая дверь является дверью, на которой надпись однозначно неверна.
Левая дверь не может быть дверью с неверной надписью, ибо таковой является правая дверь.
Левая дверь не может быть переменной, ибо тогда надпись на средней двери была бы неверной, но по требованию задачи хотя бы одна надпись должна быть верной.
Значит, левая дверь является дверью, на которой надпись обяхательно верна.
Надпись на средней двери верна, но если бы на ней была другая - неверная надпись, это всё равно соответствовало бы требованиям задачи. Значит, средняя дверь и есть переменная.
Сообщение отредактировано: Кристиан Раймонд - 24 Мар 2011, 19:58
18 Мар 2011, 15:11 · 
